函数的定义域和值域问题

skylicun · 发表于 09-5-11 10:16:12

如题：

k0k0k0k0 · 发表于 09-5-11 11:41:32

如果在实数范围内考虑的话，定义域是R，值域是{-1,1}。

skylicun · 发表于 09-5-11 13:03:19

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-5-11 11:41 发表
如果在实数范围内考虑的话，定义域是R，值域是{-1,1}。

我刚开始也是这样考虑的，但是查阅吉米多维奇习题集是这样解答的。不懂为什么是这样？

[ 本帖最后由 skylicun 于 2009-5-11 13:10 编辑 ]

k0k0k0k0 · 发表于 09-5-11 13:13:59

这一点也许我们错了。

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2009-5-11 20:21 编辑 ]

zerg1518 · 发表于 09-5-11 15:39:36

它的定义域是正确的.这个地方要保证x不等于这些数

x=1/2,x=1/4,........

因此就是他写的那个表达式

hugeskych · 发表于 09-5-11 15:55:17

为什么值域里没有0呢？
貌似这个题讲的是实数的完备性问题

zerg1518 · 发表于 09-5-11 18:31:15

为什么值域里没有0呢

值域不会有0.X为任何数都得不出0来

demon_c · 发表于 09-5-11 22:49:42

原帖由 skylicun 于 2009-5-11 13:03 发表

我刚开始也是这样考虑的，但是查阅吉米多维奇习题集是这样解答的。不懂为什么是这样？

难道这个值域不是R？？？
这个表示应该是有理数？？？貌似N年前看过工科数学分析，有理数可以表示为p/q,q不等于0！！！

hugeskych · 发表于 09-5-11 22:53:28

哦对的

kangxidai · 发表于 09-5-13 12:44:13

这个太复杂了，有理数的指数是通过分数定义的，而无理数的指数还有通过极限来考虑
怎么证明无理数周围一定有一个分母为偶数的既约分数呢？
我累了，呵呵

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