【图】关于求含变限积分的不定式极限遇到的致命问题

sinbee · 发表于 08-11-6 12:13:12

在李永乐复习全书09版第一章题型四，33页，，没有那书的也没关系，有图图。。这块在同济教程里没有详细讲到，也就个例题，关键是我始终搞不懂有个问题，先看图图的说

大家看到图图了吧，定积分的导数我清楚就是被积分函数本身，可是那个上限下限怎么看啊，，比如为什么把2X带入却不带入零或第二个图图中为什么带入1/X却不减去带入1的呢？这到底是怎么算的说？有固定方法吗？为什么以上直接把含变量的带入却不管常数的上下限？呜呜，先感谢大家了[s:10]

k0k0k0k0 · 发表于 08-11-6 12:26:10

你的问题是变上限积分求导的公式不知道。自己套公式试试上面那两道题吧

85137515 · 发表于 08-11-6 15:42:22

这个简单，按照道理来讲是应该加进去的，不过加进去以后那你就是把常数当做函数对待了，哪就要用到复合函数的求导法则，后面乘上相应的常数的导数，因为常数的倒数是零，带入常数的项为0，当然，把常数项带入被积函数中不一定有定义，如果没有定义的话就是求极限的问题了，类似与反常积分吧，导函数没有定义，那原函数一定在该点不连续了。反正不管怎么样，后面的常数的导数为0，带入常数的那项就是0.

largeboy · 发表于 08-11-6 16:59:43

我觉得你是不是没有看课本。。。

sinbee · 发表于 08-11-6 19:40:23

谢谢斑竹，您好厉害啊，，这图都有，，我看过课本了，，我确认这部分题型仅仅只有一道例题而已，，那个我本身也没看懂，，书上也没有斑竹那种公式，，谢谢斑斑和大家再次

77315733 · 发表于 08-11-6 22:33:39

复习全书就有的么，看来楼主没好好看书啊 ~~

loveforhust · 发表于 08-11-7 10:24:06

你没看懂公式建议再看一遍公式

sunnyorange · 发表于 08-11-7 23:54:10

你在做级数那一章时就可以看到，在用逐项积分时就要把那一项加上了

青天 · 发表于 08-11-11 17:06:38

代入0或1进去再求导，那就是常数求导。等于0啊
这么简单

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