映射与函数

我有一个问题一直不是很明白，有心里透亮的朋友指教一下，谢谢~
就是关于映射是定义域中的值x都有值域中的唯一的y和其相对应，而函数的定义也是由这个映射定义来的，但是函数却又分为单值函数和多值函数，我感觉多值函数似乎不太符合函数定义啊？？？
望指点~~~

甚至有些人还质疑，多值函数是不是函数，其实多值函数也是在一定范围内进行研究的
楼主的问题出在函数的定义里，在早些年出版的教材里，函数的定义里没有“唯一”两个字，因此函数就有单值函数与多值函数的区分，按那种定义，多值函数是函数；近年出版的教材里，函数的定义里有“唯一”两字，因此函数都是单值的，从这个意义上说，多值函数就不是函数了。
这实际上并没有涉及数学的本质问题，因为在多值函数是函数的概念下，多值函数也是需要分拆成若干个单值函数再进行研究的；在函数都是单值函数的概念下，方程确定的隐函数也仍然会遇到多值的情形，还是需要分拆成单值的情形来研究。
这种定义的改变，并没有改变数学问题的实质，其实是无关紧要的，只是给数学的初学者带来困惑而已，我以为这种定义的改变是没有多大意思的，就象0是不是自然数的问题一样，讨论它有什么意思呢？