求极限的问题

ahhswangkai · 发表于 09-8-1 00:32:14

答案是1/n!

漂亮睡衣 · 发表于 09-8-1 02:02:43

用公式编辑器编的,怎么发啊

漂亮睡衣 · 发表于 09-8-1 02:30:06

主要思想是
当n=2时,分子分母同时求导取极限算得1/2
假设n=k时成立,即结果为1/k!
n=k+1,结果可看成1/k!与(1-x^1/k+1)/(1-x)极限乘积
而(1-x^1/k+1)/(1-x)趋向1的极限为1/(k+1)
则n=k+1时,为1/(k+1)!
假设成立

stylish · 发表于 09-8-1 09:50:59

你答案有错吧！前面应该有个（-1）^(n-1)，先换成--0，再用等价无穷小。

5月的阳光 · 发表于 09-8-1 10:26:06

正负号消掉了

lashidelaohu · 发表于 09-8-1 17:16:47

还可以这么做

漂亮睡衣 · 发表于 09-8-1 20:22:06

我的考元是楼主给的吗?谢谢啊
这题的答案很好猜,而且我的方法特简单啊
既然你看懂了我做的图片就不用发了

ahhswangkai · 发表于 09-8-1 22:48:17

非常详细的解析谢谢了啊

hohodaben · 发表于 09-8-1 22:50:11

前面那个等价无穷小属于简单型的，如果不是很熟悉可以用下面的做法：这道题目主要考查“指数函数转换法”求极限，具体步骤如下：

ahhswangkai · 发表于 09-8-1 23:21:02

刚才突然想到了一种做法，用洛比达法则做

[ 本帖最后由 ahhswangkai 于 2009-8-1 23:22 编辑 ]

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