cos4(X+T)=cos4X,求T

zhouzhen28 · 发表于 09-8-3 16:46:30

高数习题解答里面的一道题目，式子最后简化成：cos4(X+T)=cos4X,然后求T
习题解答的答案是说：解得T=Kπ/2和T=Kπ/2-2X.

第一个答案很好理解,4(x+T)=4x+2kπ,因此T=kπ/2
第二个答案是:T=Kπ/2-2X,请问这个是怎么求出来的?我绞尽脑汁都想不出来~~请哥哥姐姐帮帮忙咯~

干滴滴 · 发表于 09-8-3 17:19:21

完全是高中知识！还记得高中研究正余弦函数时引入的单位圆和向量吗？cosA与cosB数值相等说明表示A与B的单位向量重合或是关于x轴对称！重合时A=B+2Kπ，对称时-A角与B角的向量重合（A角与-A角的向量关于x轴对称的，这你应该知道吧！），则B=-A+2Kπ，也就是A+B=2Kπ！从而得出题目中的结论

zhouzhen28 · 发表于 09-8-3 19:54:03

原帖由 干滴滴 于 2009-8-3 17:19 发表
完全是高中知识！还记得高中研究正余弦函数时引入的单位圆和向量吗？cosA与cosB数值相等说明表示A与B的单位向量重合或是关于x轴对称！重合时A=B+2Kπ，对称时-A角与B角的向量重合（A角与-A角的向量关于x轴对称的 ...

多谢这位朋友，高中的知识有点遗忘了~

那如果是sinA=sinB,那是不是1、A=B+2Kπ
2、A+B=Kπ 呢？

干滴滴 · 发表于 09-8-3 20:06:22

答对了！你帅呆了！吼吼

zhouzhen28 · 发表于 09-8-3 23:06:58

原帖由 干滴滴 于 2009-8-3 20:06 发表
答对了！你帅呆了！吼吼

哥们谢谢你，在职考研不容易啊，从最基础的开始学

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cos4(X+T)=cos4X,求T

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