这道题为什么选D？

这道题为什么选D？

设f(x,y)在[a,b]上一阶可导,在(a,b)内三阶可导,f(a)=f '+(a)=f(b)=0,
f '+(a)=0,则下列命题中错误的为
(A)存在x0∈(a,b),使f '(x0)=0
(B)存在ξ∈(a,b),使f ''(ξ)=0
(C)若在(a,b)内f '''(x)≠0,则存在唯一的ξ∈(a,b),使f ''(ξ)=0
(D)存在η∈(a,b),使f(η)=0

f(a)=f \'+(a)=f(b)=0,没看懂......

A由拉格朗日中值定理直接可得，C，三阶导不等于0即为正或者为负，故二阶导一定是单调的，所以也对。B的话，f(x)在[a,b]上一阶可导,f \'+(a)＝f \'(a)＝0，又因为f(a)==f(b)=0,所以存在t属于（a b），使得f \'(t) ＝0.再中值定理可得B成立。D无法求证。这么解不知对不对，我的疑问f \'+(a)＝f \'(a）＝0这步对吗？如不对，f \'(a）＝o这个可以用中值定理吗？好久没做微积分了，有些概念都不清楚了，大家莫见怪哈。

题目就是这么给的，我也不知道为什么f \'(a）＝0给了两次。

刚才看错了。你的解释是对的。

[ 本帖最后由 wdlt 于 2009-8-8 11:04 编辑 ]

解释的是对的呀

嘿嘿，有点忘了，有点小疑点。

三楼的是对的