线代很弱的问题

wangjun7307 · 发表于 09-8-8 22:50:05

这个题目如果我直接对角线相乘，得D2n=a1a2……and1d2……dn-b1b……bnc1c2……cn是否正确

天之破 · 发表于 09-8-8 23:16:56

结果是(a1d1-c1b1)(a2d2-c2b2)…(andn-cnbn);将最后一列和第二列交换，然后将最后一行和第二行交换；依次类推得出结果

hhmkaoyan · 发表于 09-8-8 23:22:28

课本上有的嘛自己到书上找答案就好了

wangjun7307 · 发表于 09-8-9 00:33:46

你做的方法我知道，我也会，我是想问这个题目如果我直接对角线相乘，得D2n=a1a2……and1d2……dn-b1b……bnc1c2……cn是否正确，一眼看过去好象这样也对的，我看不出哪儿有问题

飘雪发发 · 发表于 09-8-9 07:04:17

是用范德蒙行列式还是用上三角或下三角

rare · 发表于 09-8-9 18:51:55

我认为楼主答案是对的，但我是用分块矩阵来想的，不是直接主对角和负对角相乘

halls_ma · 发表于 09-8-9 20:40:34

直接对角线相乘是错误的。当n=2，就不对，当n=3时也不对。二楼的答案是对的，用拉普拉斯法解。

zhanghuizh · 发表于 09-8-9 23:55:21

是不是最后一行依次和前一行交换直到第二行，最后一列和前一列依次交换直到第二列，所以要交换2n-2次要乘以（-1）的2n-2次=1，而不能直接最后一行和第二行交换二楼的朋友你说呢？

kangxidai · 发表于 09-8-10 08:37:45

直接相乘的依据是什么？在除了对角线以外的位置还有元素的时候怎么可以直接相乘呢？
错的！按分块矩阵是可以的，但不是楼主的算法

wangjun7307 · 发表于 09-8-10 11:58:45

我看了下直接相乘，应该是对角线上的元素与其他元素相乘，但是其他元素都为0所以他们的乘积应该也都为哦，所以除了对角线上的元素相乘得到一个数其他都应该是0所以答案是主对角线的乘积-副对角线的乘积，我看了下貌似可以的，不知道能不能举个反例出来

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