关于数三的问题

alexbranch · 发表于 09-8-17 22:05:49

大家帮忙看一下，2002年的数三的选择题第一题。
我怎么觉得四个全对啊，高手可不可以解释一下答案，我看的解释没有说清楚，谢谢了。

干滴滴 · 发表于 09-8-17 23:14:14

连续跟有定义完全不是一回事！那些零点定理或是拉格朗日定理都要求在闭区间【a，b】内连续的！告诉你开区间（a，b）内可导可以得出开区间（a，b）内连续，但是a和b这两个边界点连不连续无法知道，这就无法保证在闭区间【a，b】内连续！所以不能套用定理！
其实很容易举反例推翻那些错误结论的，例如举一个斜率为1直线段函数，在a和b处为第一类间断点，f（a）和f（b）的值你依据各选项取不同值就行啦！

alexbranch · 发表于 09-8-17 23:22:32

可导不是就连续了吗？B也是说连续了才能成立啊。

干滴滴 · 发表于 09-8-17 23:27:34

他只说在开区间（a，b）内可导，就只能判断开区间（a，b）内连续，但边界点a和b那两点没交代连续啊！B项由于那点在开区间（a，b）内，必然连续的，连续点的极限值等于函数值，所以B对

alexbranch · 发表于 09-8-18 10:31:28

你的例子和你的解释都很完美，谢谢了。

elliott · 发表于 09-8-18 13:11:25

解释的很好……

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