请教一个积分的证明题

nufengkaer · 发表于 09-10-4 10:28:59

李永乐复习全书105页例3.57

我的问题是：如果不说明f(x)有界，其绝对值小于M
就不能证明大ψ（x+Δx）-ψ（x）在Δx趋近于零的时候极限为零？

谢谢

沙漠狂鹰 · 发表于 09-10-4 10:51:41

不是很明白LZ要问什么不过我想是为了构造后面的式子才需要把条件说出来吧

5月的阳光 · 发表于 09-10-4 11:04:20

某某区间可积==》某某区间有界，如果无界的话，那么积分也就不存在。
根据广义积分那章，有一部分，无界，积分就是不存在

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-10-4 11:06 编辑 ]

longteng · 发表于 09-10-4 12:22:11

什么意思啊很显然

almghty · 发表于 09-10-4 18:48:41

在闭区间内连续，就有界吧

silentdai · 发表于 09-10-6 11:57:12

f可积是结论的充分条件但不是必要条件
同样
f有界也只是结论的充分条件而不是必要条件

参考反常积分

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-10-6 11:58 编辑 ]

813346940 · 发表于 09-10-6 12:56:13

结论的充分条件而不是必要条件

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