关于导数的应用题目

5月的阳光 · 发表于 09-9-5 19:15:02

今天遇到这2道题目，觉得蛮不错的，和大家分享
还是老规矩，做出来，有具体步骤加分

mouse_123 · 发表于 09-9-5 19:45:25

占个位置先。。。。。。。

第二题 x=1,x=2为驻点，x=3/2为拐点，x<1和x>2单调递增，1<x<2单减，f(0)=-a.f(1)=5-a.f(2)=4-a.f(3/2)=9/2-a
所以过驻点作水平切线，就只有两个交点，所以a=5或a=4

[ 本帖最后由 mouse_123 于 2009-9-5 20:04 编辑 ]

mouse_123 · 发表于 09-9-5 20:02:21

版主为啥你的公式编辑器能输入汉字呀，咋弄的

silentdai · 发表于 09-9-5 20:04:21

f(x)是三次，但只有两个零点，说明有重根
有重根，说明f(x)和f(x)的导函数有相同的根
f(x)的导函数是6x^2-18x+12，根为1和2
把x=1和x=2分别代入f(x)=0得a=4和a=5
本来还应该验证一下的，发现选项没有5，就选B了 -_-b

555,我打字的时候2L还没有第二题的答案

第一题直接观察F(x) = f(x) - x
F(1) = F\'(1) = 0
F\'(x)的单调性和f\'(x)相同，都是单调减
因此F(0)是极小值即f(x) <= x且仅在x=1处取等号

[ 本帖最后由 silentdai 于 2009-9-5 20:12 编辑 ]

mouse_123 · 发表于 09-9-5 20:18:33

[s:7] 被我抢先了吧，都说要占位置了。哈哈

silentdai · 发表于 09-9-5 20:29:14

原帖由 mouse_123 于 2009-9-5 20:18 发表
[s:7] 被我抢先了吧，都说要占位置了。哈哈

干滴滴 · 发表于 09-9-5 20:36:12

网速太慢气死人啊

silentdai · 发表于 09-9-5 20:58:51

原帖由 干滴滴 于 2009-9-5 20:36 发表
网速太慢气死人啊

我这五十步

一下你这个百步吧

5月的阳光 · 发表于 09-9-5 21:13:04

我来小总结下

干滴滴 · 发表于 09-9-5 22:50:37

斑竹老大第二题图像法蛮巧妙的，高中用的比较多，确定了函数图像后然后上下移动x轴位置，恰有两个交点时就是f（1）=0或f（2）=0

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我抢个第二题的位置

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