关于陈文灯复习全书上的一道概率题！！

zehan3607 · 发表于 09-10-26 13:12:07

这是一道陈文灯复习全书的概率第二章的一道选择题
**已知X是服从指数分布的随机变量，则Y=min（X,2）的分布函数有（）
A、没有间断点 B、有两个间断点 C、连续函数 D、有一个间断点
>>答案给的是D 但是我看不懂后边给我详细答案有人帮帮忙解决一下这道题是怎么做的吗？谢谢啦……

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-26 15:07:32

F(y)=P{Y≤y}=P{min(X,2)≤y}=1-P{min(X,2)>y}=1-P{X>y,2>y}=
当y≥2，F(y)=1-0=1；
当0≤y<2，F(y)=1-exp(-入y)；
当y<0，F(y)=1-1=0.
这么看来，确实就一个间断点(y=2时)。

zehan3607 · 发表于 09-10-26 23:52:41

可是照你这样说一个连续性的随机变量的分布函数是可能不连续的？可是分布函数的性质中好像有一项就是右连续吧？这个怎么解释呀？

k0k0k0k0 · 发表于 09-10-27 00:03:34

请注意连续和右连续的区别。

5月的阳光 · 发表于 09-10-27 00:18:17

一个连续的随机变量，分布函数一定是连续的
你这道题,X是连续随机变量
但Y不一定是，题目要你求的是Y，OK?

zehan3607 · 发表于 09-10-27 12:12:17

那你说什么是连续型的随机变量？Y整个实属范围内都有定义还不是连续型的随机变量？

zehan3607 · 发表于 09-10-27 12:13:42

那你的意思是在y=2处是右连续而不连续？

jogogh · 发表于 09-10-28 19:48:10

连续必须左右都连续，而右连续是分布函数必须的，但在2处不能保证做连续，所以总的是不连续的

5月的阳光 · 发表于 09-10-28 20:11:17

你概念不清

sjlyou · 发表于 09-10-28 23:29:55

牛人啊！！！二楼的！！！厉害看好你！！！！！

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