积分上限函数遇到我无法理解的问题，请帮帮我，谢谢！（斑竹出现全程温柔到爆）

在学习积分上限函数的过程中碰到了几个不能理解的问题
在辅导书中某计算步骤中出现
我无法理解，如果按照积分中指定理，应该是在【0，X】中存在一点C，使得
,而不是
啊

开始我以为辅导书可能印刷错误，但后来又发现一处
看来是我某处知识点缺失
请问，在这里的计算中，难道是把f(x)当成常数来处理了吗？
为何我用积分中值定理验证的结果与其不一致？
如果按照积分中值定理，应该是在积分区间中存在一点C，
使得，而不是啊。

我写的一个间隔符号引起误解了，改正一下

[ 本帖最后由 zhouzhen28 于 2009-10-18 14:22 编辑 ]

求解求解~~~

怎么被积函数里都有这个√，难道是根号么？

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-10-18 13:30 发表
怎么被积函数里都有这个√，难道是根号么？

不是根号，是区分积分上下限和后面表达式的间隔符号~~我自创的
现在改了，中间加了个空格

[ 本帖最后由 zhouzhen28 于 2009-10-18 13:39 编辑 ]

第一个式子不总成立，它成立需要有背景的；最后一个式子总成立，被积函数是常数。

原帖由 k0k0k0k0 于 2009-10-18 15:26 发表
第一个式子不总成立，它成立需要有背景的；最后一个式子总成立，被积函数是常数。

哦我明白了，第一个式子应该是印错了，最后应该是dt而不是dx。
那就是说∫<0,x>f(x)dt这里是把f(x)看做一个常数，因为它与t无关？这样后面就明白了，谢谢斑竹

感觉有点问题，题对吗？