函数在（a,b）内可导，但导函数不连续

lixia991 · 发表于 09-10-30 22:04:19

函数在（a,b）内可导，但导函数不连续，那么导函数在(a,b)内一定是第二类间断点而不是第一类间断点吗？？为什么呢
跳远间断点我明白是怎么回事但可去间断点又是该如何证明呢

xiaxinghong · 发表于 09-10-30 22:21:02

跳跃间断点在间断点处左极限与右极限是不相等的，而可去间断点是在间断点处左极限与右极限是不相等的

bj270278245 · 发表于 09-10-31 17:35:00

原帖由 xiaxinghong 于 2009-10-30 22:21 发表
跳跃间断点在间断点处左极限与右极限是不相等的，而可去间断点是在间断点处左极限与右极限是不相等的

晕！说了半天也没说清楚！
同三楼，解释一下，间断点为什么可去呢？因为函数在那一点无定义，但左右极限是相等的，顾名思义，如果去掉了就完美了

5月的阳光 · 发表于 09-10-31 18:23:28

10年经典400，P189页有证明

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