二李全书高数第一章求助(1)

今天刚看得,不会啊!~~~

[ 本帖最后由 loadream 于 2009-7-22 12:48 编辑 ]

对你的问题，我想最好的方法是看书，先把基本概念，解题方法掌握，再做题。
书山有路勤为径，题海无漄苦作舟。

问题1：没错，极限存在不意味着等于函数值
贪多嚼不烂，慢慢来，不要心急

1.判断某点极限是否存在，只要看f(x0+0)是否=f(x0-0)就可以了，如果该点极限存在且与该点函数值相等，函数在该点连续；题中只涉及极限的是否存在问题，不必考虑连续问题，更不要与连续问题混淆；
2.方法1不可以，用方法2；
3.进行等价变形，是未定时变为我们熟悉的形式，如x->0，ln(1+x)~x，(1+x)^(1/x)=e等；
4.分子趋于0，用分子替换x->0，ln(1+x)~x中的x，是等价无穷小的替换；
5.lnA-lnB=ln(A/B)，然后再提出1；
   分子分母极限存在，全式极限可以拆开为 分子分母极限相除的形式，而分母极限为1，全式极限就=分子极限了；
   可以不拆开，直接罗比达，拆开的思路是：分子是平方差，拆开，如果熟悉sinx的泰勒展开式，很容易就能确定分子两项的阶数1和3；
   2是3式中的第一个极限值。

感谢默默的回答!~~以后可能几乎天天都要问题了~~

例题1.6的改写具体过程可否告知？例题1.9怎么可以判断等量代换可以用？X^3是否可以拆为两个X^2?

例题1.6的过程已经相当清楚了，不知你还想知道什么？
例题1.9除了等价无穷小作因式时可以代换外，如果代入自变量的极限值而极限函数有意义，也可以代换，像1+sin²x做分母，可以把x=0代入。

不要贪，首先要吧书里面的概念弄清楚， 不要混了，不要好高骛远，一步一步来

是1.7题的改写过程。记错题号了。不好意思