关于交错级数收敛的问题，高手请进

ratsword · 发表于 09-11-7 16:56:41

用莱布尼兹判别法判断的交错级数收敛是绝对收敛还是相对收敛，它对交错级数收敛来说是充要条件吗？

96年数一真题选择题第3题，用莱布尼兹判别法的话，an的极限是λ,而不等于0，，为什么还是判定级数收敛

概念有点混乱，高手帮忙点拨一下，谢谢！！！！

ratsword · 发表于 09-11-7 16:58:44

希望能从本质上分析下，不只是就题论题

bxky2009 · 发表于 09-11-7 18:08:13

首先判断结果是条件收敛。
其次它是充分条件。
再有，你再仔细看看真题，不可能通项的极限不为0，这是收敛的基本前提。

5月的阳光 · 发表于 09-11-7 18:26:05

仔细看题目
在再取绝对值后，用了比较法
这题没有用到莱布尼兹

xxsophie · 发表于 09-11-7 18:29:06

楼主没看清解答，那是an前面的系数极限是λ

k0k0k0k0 · 发表于 09-11-8 11:42:46

没有相对收敛这个概念！
用莱布尼兹判别法判断的交错级数收敛是收敛，至于是不是绝对收敛，要看把通项取绝对值后级数是否收敛；充分条件！
对于96年数一真题选择题第3题，你得出的，an的极限是λ的结论是错的，原题不是这样的。

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