一道定积分问题！！【已解决】

gkybmk98 · 发表于 09-11-24 22:35:59

设f（x）在（0，+∞）内连续，f（1）=5/2,对所有x，t∈（0，+∞）有
关系式见上传图。
求f(x)
答案是5/2(1+lnx)

积分中值定理求出了xt=1-x+t .如果x取1那么t就是(-1.1),那么根据题意就是t在(0,1)

请问然后该怎么办？或者我的思路是错的？

[ 本帖最后由 gkybmk98 于 2009-11-25 15:19 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-11-24 23:21:16

先对X或者T求导
然后把f(1)代入
再导，得到一个微分方程
求解OK

gkybmk98 · 发表于 09-11-25 00:01:54

谢谢，我一开始求导是求导了第二次没求出来。我再试试吧。

5月的阳光 · 发表于 09-11-25 00:05:10

这类型题目很多辅导书都有，是这个思路
你再试试吧

mouse_123 · 发表于 09-11-25 09:32:26

先对x求导，再对t求导，再令t=1,解微分方程。

gkybmk98 · 发表于 09-11-25 15:18:43

谢谢，做出来了。

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