多组组合计数问题

把n个不同的元素分成k个不同的组，各组依次有n1,n2,....,nk个元素，其中n1+n2+....+nk=n，则一共有：
p=n!/(n1!*n2!*....nk!)
个分法。

可我想，如果只知道要分成k组，各组元素为n1,n2,....nk，但顺序不指定，那应该是多少种分法？
我觉得应该是p*(k的全排列)，相当于以各组为单元再次进行排序。

可问题来了，若是各组元素相同，这样的排序会出现重复，例如：
把1，2，3，4抽出3个元素，也可以视为把1，2，3，4分为4组，每组一个元素，有多少排法？
p=4！/(1！*1！*1！*1！)=24
事实上  排列（4，3）=4!/(4-3)!=24.
可是若是按照上面想的再把p乘上k（这里是4）的排列数，那么将是: p*（4的全排列数）=24*4*3*2*1=576，显然是错的。

怎么回事？

谢谢

按照lz的意思
\"如果只知道要分成k组，各组元素为n1,n2,....nk，但顺序不指定，那应该是多少种分法？\"
我认为应该是

应该不是加法
公式中是指定了顺序，可不指定顺序的话，若有k个组，那么这k个组就有k!种排列办法。对于每种k个组的排序都有分组办法有p种，那应该是p*k!才对啊。

不好意思，确实错了，打错了，，+加应该改为*乘

我这里Cn,m就表示组合数的意思，比如C5,2=5*4/2=10
我这个是没有指定顺序的，因为lz说分为n1,n2,n3...nk这些组，所以n1,n2,n3...nk都存在，与顺序无关的哦。
lz可以找个数实验下，比如6吧，我们如果分为1,2,3这样的三组。
那么我们试下，比如按1,2,3的顺序选取，那计算方法就是C6,1*C5,2*C3,3=60
又如按3,1,2的顺序选取，计算方法是C6,3*C3,2*C1,1=60
所以是与顺序无关的，只与你的分组方法有关