一道概率题不会做，帮忙看一下。

wdlt · 发表于 09-6-12 09:57:46

已知X1,X2独立且服从N(0,σ^2),Z=(X1+X2)/|X1-X2| ,则（）。
（A）Z~N(0,σ^2),
(B)Z~x^2(3),
(C)Z~t(2),
(D)Z~t(1).

sincefay · 发表于 09-6-12 15:57:11

（X1+X2）/根号2×σ~N(0,1)
|x1-x2|/根号2×σ~N(0,1)
[（x1-x2)/根号2×σ]^2~x^2(1)
|x1-x2|/根号2×σ=根号下[（x1-x2)/根号2×σ]^2
（X1+X2）的|x1-x2|的比值=（X1+X2）/根号2×σ与|x1-x2|/根号2×σ的比值=（X1+X2）/根号2×σ与根号下[（x1-x2)/根号2×σ]^2的比值~t(1)

答案是D

bubble_fly · 发表于 09-6-23 22:11:06

头看大了晕了

jiaoxiali · 发表于 09-8-7 14:36:13

分析的挺好的，谢谢，向您学习

kingdon · 发表于 09-12-27 01:10:59

t分布的分母有根号，这样往下化简

physics_7 · 发表于 10-1-10 12:53:52

分母为绝对值或根号的必为t分布, X1-X2作为一个随即变量, 所以自由度是1,应选D. 不过,你用不着了.

kingdon · 发表于 10-1-14 10:43:01

绝对值是平方开根号

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一道概率题不会做，帮忙看一下。

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