2009考研数学启明灯

2009考研数学启明灯

            
                                           智  轩  http://chenqiucheng.ys168.com/

  
       我的很多学员经常问同一个问题：我的数学基础差，时间也花了，教材也认真看了，可就是找不到解题的感觉，就像驾车老感觉打滑一样，究竟如何才能提高数学成绩呢？
    一般来说，数学解题讲究策略是先定型，后定法。同学们知道，考研题不难，但很灵活，光看教材你肯定不会过线，不看教材你却更过不了线。因为，考研虽说基础题占105分，但都是书上三基（我对三基的界定是：基本概念与定义；基本性质与定理；基本方法与结论）的拓展内容。比如，我问你几个简单问题，X轴方向的方向导数与其偏导有何关系？向量组A可以向量组B线性表示，它们的秩关系如何？你能证明吗？均匀分布是开区间还是闭区间，为什么？，分布函数为什么要求右连续？你能正确回答吗？如果你不懂如何把教材按照前一年即2008的大纲适度拓展完整，而是直接看人家的参考书，即便你做再多的题，也是拿不到100分以上的， 因为实质上你只是看题多，做题和研究基本概念少，而且你没有系统总结过某个知识点的有哪些题型及解决该类题型的方法。比如：行列式有三种类型：数字型、参数型和抽象型。你做了100个题，只涉及到前两种题型，另一个学员只做了10道题，但他三类题型都训练过，如果考研题正好出在第三种类型上，你就傻眼了。再比如：2007年的数学一第20题，解微分方程，当年至少80%考生丢分，难吗？不是，因为它用的方法就是同济五版下册的第十一节的幂级数解法，如果你对教材研究不扎实，而一般参考书上又没有此类题型，你就肯定泡汤。又再如：2007年的数学一第18题实质上就是同济五版下册的总习题十第4大题第（4）小题的低级版本，如果你没做过书上的习题，你就亏大了。还比如：反常积分的判敛问题，一般资料也没有抽象出判敛的系统简化方法，也没有此类题型，而数学3在95年、数学4在95年、2005年却出了考题，如果你不谙教材内容的拓展，你也会有麻烦呢。更何况，在2008年的考研数学卷中，数学一的第18题就干脆考教材上原版的变限积分的可导定理，数学2第20题考积分中值定理的证明，数学三第18题和数学四第19题考周期函数的积分性质，所以，一句话，不详细研究教材就直接看人家的参考书肯定是不行的，这就是很多老师所说的泡沫方略。

  数学备考应是从前一年的大纲和教材及历年国题入手的，在参照大纲研究教材时，还要逐章同步研究国题是正确之路，大纲只是告诉你考什么东西，至于考的具体深度和广度只有国题能够启发你，比如，大纲要求你了解原函数，你以为很简单，但请问：函数有间断点时，什么情形下原函数存在，什么情形下一定不存在呢，比如数学4在2004年就考过这类题。由于一般参考书根本就不重视这个知识点的系统讲述，更没有题型，让你碰到，还不是雾里看花？所以，必须先系统研究国题。由于4类国题放在一起研究，有很强的命题规律性，我们完全有可能预见2009年的大致题型轮廓。运气好，就猜中了某几个类型题目，因此，我建议大家，不管你考何种数学类型，干脆把数学1-4的真题完全研究好，再说，4类真题不足2000道题，我们要拿到高分，一般共计至少要做3000余道题（其余1000余道称为校题，即各辅导名师的练习题集和后续的各辅导机构的冲刺模拟题），如果你真能这样做，你就完全做到了知彼策略，后面的路目的就非常明确了，如果好好总结，记好笔记，在强化阶段你会飞起来。

  数学备考分三个阶段，第一阶段为教材与国题研究阶段。时间安排在7月份以前，完成全部教材和国题的详细研究，基本公式和定理及性质需要在推导和理解的层面上死死记住。教材建议使用高数：同济六版；线数：同济五版或清华马余居；概数：浙大盛骤三版及龚兆仁的同步辅导。千万记住：高数最好使用同济6版，5版和4版不可取。那么，究竟如何在第一阶段彻底解决数学感觉问题呢？告诉你一个秘诀：重视书上的定理和性质的证明过程，把有关的证明问题反复研究三遍。三遍学习法是符合教育心理学要求的。
  第二阶段为题型题法系统阶段，时间安排在整个暑假和9月份。完成大纲全部知识点的系统总结和提炼；掌握全部知识的题型和解决的系统手段及其常用的技巧并做好笔记；完成1000个以上的“校题”系统训练并有自己的错题集记录，用于第三阶段的提醒，这一阶段需要购买一部分优秀参考资料。

  第三阶段为回顾和补缺模拟阶段，时间安排在2008年10月--应试前3天。先复习你在第二阶段所学到所有技能，包括：知识体系和研究过的国题和校题题型等等；完成至少十套优秀模拟卷的封闭式按150分钟自测并及时对每份试卷进行自测分析，回头巩固和弥补自己的遗漏和不足；完成2009年大纲的融合，进行查漏补缺，最后在考前三天内把公式和技巧（你以前应该写在记录本上的）再记忆一遍，并完成题型浏览。  

    有人说：国家四类数学，数一最难，经济类由于有文科性质，所以数3-4题目比较容易，数2中等。如果你还有这种想法，就大错特错了。因为教育部明文规定：四类数学难度系数及每一年的难度系数都应该相当，没有偏题、怪题和超纲题，属于中等或中等偏下的题。如果你详细研究了22年来的四类国题，不难发现事实的确如此。比如数学2的2005年的反常积分题就是当年四类数学中比较难的；数学3的1996年的反常积分是当年四类数学最难的；数3的2005年的反常积分考题就比96年的难度低，类似的不胜枚举。所以，不管你考哪类数学都要在各自的大纲范围内至少要按数一的深度和广度复习备考。
    最后，让同学们看看我是如何对学员讲解行列式一阶部分的。希望能对你有所启迪。



[ 本帖最后由 智轩 于 2008-5-11 09:17 编辑 ]

晕！！！
光一章行列式就讲这么多？？？？

第一段写的不错

但请问：函数有间断点时，什么情形下可积，什么情形下一定不可积呢，比如数学4在2004年就考过这类题。由于一般参考书根本就不重视这个知识点的系统讲述，更没有题型，让你碰到，还不是雾里看花？

双李的复习全书或者660题里有这个

千万记住：高数最好使用同济6版，5版和4版不可取。

不知有什么不可取的[s:10]

告诉你一个秘诀：重视书上的定理和性质的证明过程，把有关的证明问题反复研究三遍。其次就是，任何知识，只有重复三遍才是你能够掌握和记住的哦！

这个不是几遍的问题，而是你有没有领悟的问题，次数因人而异

同意楼上的观点！！！
5版和6版差不多 啊！！！
感觉5和6的最大的变化：只是6版把微分方程放到上册  解析几何放到了下册！！！

我是智轩考研数学的陈秋成教授，文章的言论由我本人抱有负责的态度写的，没有任何抄袭，我是真心想帮助2009的考生，三遍的理由是按照教育心理学来的，第一遍是左脑思维，是局部加工，第二遍是右脑思维，是系统加工，只有第三遍你才能前后综合，变式出鞘。我希望某些考生，不要自以为是。
   五版和六版我都详细研究过，如果你自己不研究，凭感觉发表言论。那你就请便用吧。
    另一个问题，如果你要提高数学感觉，的确要把证明过程研究三遍，这是我长期以来得到的经验。你可以不信。
   间断点可积问题，的确没有哪本书系统讲过，考生们可以翻开李的书，自己甄别，什么话都是多余的。
我的qq: 56261179. 欢迎交流。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-5-10 00:55 编辑 ]

行列式很占篇幅，没办法，否则，你掌握不了全部考点。这是大纲的要求。

我的经验是数年来成功学员的集体智慧的结晶，我的言论是向广大考生负责的，希望你好好领悟。

谢分享，大家可以借鉴

同意楼上的观点！！！
5版和6版差不多 啊！！！
感觉5和6的最大的变化：只是6版把微分方程放到上册 解析几何放到了下册！

六版书中，有几个改革：第一，注重数学思想的培养；第二，修改的部分例题和习题比五版好；第三，数学符号规范化；第三：与国家选拔考试接轨。至于解析几何放到了下册！只是为了更系统讲述多元微分与积分而已，这不是它的特色。当然，还有很多细节上变动，如向量代数内容等等。例如，大家不妨具体比较一下多元函数微分学的几何应用内容，就会体会到明显的优点了。
再者，大家想一想就会明白：同济版的数学一直很好，要是六版真与五版差不多，人家还出个六版干吗 ？

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-5-11 21:12 编辑 ]