求助一道矩阵题~谢谢！

A是一个实数范围内的n阶正定矩阵，x是一个n维实列向量：
1.分别求向量x，x不为0，使x^TAx得最大值和最小值，其中x^T为x的转置，x^Tx=1。
2.求解矩阵Z，Z不为0，使tr{Z^TAZ}得最大值，其中Z^T为Z的转置，Z^TZ=I，I为单位矩阵。
3.对于一个n维列向量a，求解列向量x，使x^Ta=1时，x^TAx得到最大值。

还望各位大牛不吝赐教啊，谢谢了！