“免费考研论坛—数学每周一答”———第三期（已更新答案）

5月的阳光 · 发表于 10-3-15 16:15:48

“免费考研论坛—数学每周一答”
第三期，中值定理

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申明下：本活动每周一期
周一公布试题，
周四点评试题、公布答案
周五到周日消化理解，相互讨论
周一到周四，此帖子全版置顶，周五到周日需要看此贴的来考研数学答疑版

第一题，运用罗尔定理
第二题，泰勒公式展开，需要运用介值定理
第三题，罗尔定理，关键会设辅助函数
第四题，罗尔定理，会设辅助函数
第五题，分开区间讨论，X是函数的自变量，T是积分的自变量
这个要能看懂，然后利用极值，单调，奇偶性判断

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2010-3-22 16:53 编辑 ]

xiaofeilong321 · 发表于 10-3-15 18:39:12

第三题请指教

xiaofeilong321 · 发表于 10-3-15 18:40:05

第四题请指教

xiaofeilong321 · 发表于 10-3-15 19:01:57

第二题请指教

xuxspqwe · 发表于 10-3-16 00:23:07

第一题:

magic9901 · 发表于 10-3-16 06:11:39

第五小题的解答

zhloch · 发表于 10-3-16 10:36:56

第4题的解答如下：

magic9901 · 发表于 10-3-16 11:25:25

八楼的解答有问题，因为题目是要证明存在的点在开区间（0，1）内，但八楼用连续函数的介值定理得到的点是在闭区间[0,1]中，两者有细小的差别，不一样，四楼的解答是正确的解答

zhloch · 发表于 10-3-16 11:48:28

原帖由 magic9901 于 2010-3-16 11:25 发表
八楼的解答有问题，因为题目是要证明存在的点在开区间（0，1）内，但八楼用连续函数的介值定理得到的点是在闭区间[0,1]中，两者有细小的差别，不一样，四楼的解答是正确的解答

有道理还是没有注意细节，谢谢

5月的阳光 · 发表于 10-3-16 12:30:31

中值定理掌握的不错

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第4题