“免费考研论坛—数学每周一答”———第二期（已更新答案）

“免费考研论坛—数学每周一答”
第二期，导数与微分

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再申明下：本活动每周一期
周一公布试题，
周四点评试题、公布答案
周五到周日消化理解，相互讨论
周一到周四，此帖子全版置顶，周五到周日需要看此贴的来考研数学答疑版
CP点评五道题

第一题，在这里可以把p看作为复合函数。根据求导法则。
p'(x)可以表示成含f(x),f'(x).,g(x),g'(x)的函数。再根据导数定义把p'(0)求出来
注意：连续函数求某点导数值是，先导再代入那点求值。
不是连续函数（也就是分段函数），此时需要求左右导数，左右导数存在且相等=》那点导数值存在，反之不存在。

第二题，[x]表示取不超过x的最大整数，极限存在=》左右极限存在且相等

第三题，等价无穷小，利用罗比达法则求极限

第四题，题目要求的是F'(X)，所以X是自变量。
但是对于积分，是dt，说明被积函数自变量是t。
所以需要对x讨论，x<0,0<X<1,X>1。然后分别求积分
然后验证f(x)是不是连续函数，如果不是，那么间断点导数需要用定义求解

第五题，利用等价无穷小，替换。再根据导数定义即可求解

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2010-3-11 17:52 编辑 ]

沙发。。。。。

板凳，，，，，，，，，，，，，

第一题为2， 第三题为6， 第四题为|1-x| ， 第五题为0 ？

[ 本帖最后由 diaolingxing 于 2010-3-8 19:42 编辑 ]

友情路过支持!

支持一下！顺便说下有笔误……

最好有步骤

默默说的是 题目 有笔误 还是什么

第二题x为什么有个[]括号，第三题是不是应该是t^2+1-cost

感觉这回题有计算量。。。。