请问x 为什么是趋近于1的左边（左极限）？？？？

wangxun006 · 发表于 10-9-26 23:54:54

陈老师的求级数问题

求级数时在级数后面加个x的n之方或者n-1 或者其他的

通过积分求导等步骤后得出带有x 的代数式
这时另外x 趋近与1 即得答案，。
请问x 为什么是趋近于1的左边（左极限）？？？？

forrest945 · 发表于 10-9-27 11:19:50

应该是为了确保你构造的幂级数是一定收敛的吧。
既然是求级数问题，则你构造的幂级数在x=1处一定收敛的（题目使然），由ABEL定理知，收敛半径R>=1，
就是说如果x趋近于1的左边时是一定收敛的，
而x趋于1的右边就不一定了。。。
不懂是不是这样，大家互相讨论一下。

wangxun006 · 发表于 10-9-27 12:42:49

应该是吧端点处是否收敛是要拿出来单独讨论的
所以干脆用趋近

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请问x 为什么是趋近于1的左边 （ 左极限） ？？？？