各位帮帮忙~不定积分的问题~~谢谢

决定不悔 · 发表于 10-8-23 13:17:00

1、这个式子左右相等吗？

2、这两个式子从左边变换成右边的式子，是怎么变换的？有什么具体的方法没有？
要具备怎样的一种思维做这种变换题？

请各位兄弟姐妹帮帮忙~~~谢谢了~~~

wmwscola2 · 发表于 10-8-23 19:17:27

就是要把分母由乘积式化为求和式求解

masure · 发表于 10-8-23 20:19:07

同意楼上的见解

lei84320123 · 发表于 10-8-24 15:02:30

LZ后面的是有理函数的积分问题可以参照同济大学教材上的解法（就是分母因式分解，用待定系数法化成和式）
但是我觉得如果次数太高的话我就不这样做了例如第二题已经是4次方了可以考虑三角代换做

孤独的飘过 · 发表于 10-8-24 16:40:58

第一题是相等的，
后两题可以参照课本上的“待定系数法”

Jonlly · 发表于 10-8-24 22:32:19

第一题带绝对值是相等的，第二题可以三角代换将 x 换成 sect 比较简单，第三题将分子变换成（t+1）+（t^3+t^2）=(t+1)(t^2+1) 然后就可拆分了，化成后面的形式了

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