关于最优β和似然比β

书中有言最优决策公式的确定是按照最优决策原则进行的，也就是期望值最高，使收益值最大，因此最优决策标准实际就是按照最大决策标准确定的，人类被试在确定判断标准时实际受到三个因素影响：1、信号和噪音之先验概率大小2、判定结果的惩罚多少3、被试要达到目的去及其他有关因素
可以参照书中公式
将β反映在图形中就是拟然比值，此拟然比值是根据图形中的击中纵坐标和虚惊纵坐标比值来确定。
最优β和似然比β不是同一概念的不同计算方法
孟的书中关于信号检测论有这样的说法:无论是无线电工程的侦察反应系统还是人类被试,是怎样对某特定信号进行判断的呢?首先要定出一个判断标准,而这个判断标准的确定是按最优决策原则进行的,即按这个标准判断,会使反应更准确,尽量少犯错误.作为一部电子仪器,就是要其发应灵敏度准确.作为人类被试就是要能正确的反应.为达到此目的,就要确定一个最优的决策标准.因为按期望值决策,会使得益最大,所以,最优的决策标准就是按最大期望值决策规则确定的,在无线电工程系统中,依据信号的不同情况,采用一套复杂的计算(最大后验概率和最大拟然比原则)来确定类似简单统计双择-假设检验中判定区间的临界值,目的是为了提高机器传输信息的可靠性.
坛友麦斯威尔的这个回答:
“最优β”也就是在给定信号强度和敏感性水平下，最大收益的似然比β值。
这个最大收益是β值也就是考虑到先定概率、奖惩、利益得失等来判断的一个最佳的的判断力标准。
回到问题上，也就是说似然比是一个变动的值，它与传统阈限不同，它不是固定不变的，随着先定概率和奖惩变化，
最优β是似然比β其中一个情况，也就是最optinal的那个β值，它包含在β中。
综合以上思考和书中说法可以说当是人做判断时最优β就是依据期望值最高，使收益值最大,当机器做判断时就采用一套复杂的计算(最大后验概率和最大拟然比原则)来确定类似简单统计双择-假设检验中判定区间的临界值,目的是为了提高机器传输信息的可靠性.可以说楼上说法是有道理的.


以上是我对关于最优β和似然比β的思考，原帖在习题讨论区，可是回答的却很少，现把它发到资料区，欢迎高手指导！百家争鸣，才能百家齐放！对错到在其次！

我晕啊，帖子要沉了，自己顶一下，楼主好给分，加精啊，不好批评不加分

顶一下啊，这个问题思考ing

对的·~~~写的挺好 学习了

刚在看这个，自己想的模模糊糊，你分析的好透彻啊，赞一个~~

还是麦斯威尔启发了思路

好啊

说的很清楚，顶一个!

顶上去

谢谢楼主的解释，但我在此仍有一个疑问，还望解答，就是我在看杨治良版实心时，看到关于最优β公式“β=P(N)/P(S)﹡[（V(CR)+C(FA）/V(H)+C(M)]”解释时，有这么一句话：“式中P(N)和P(S)分别是噪音概率和信号概率,V代表由正确反应得到的价值,C代表错误反应得到的代价(负值).当V(CR)+C(FA)=V(H)+C(M)时,最大收益将从最小错误而得到.”,疑惑的时,当V(CR)+C(FA)=V(H)+C(M)时,V(CR)+C(FA)与V(H)+C(M)的比值不就是1了吗?最大收益不是就取决于噪音和的概率比了吗?怎么会取决于最小错误呢.望各位大侠释惑，万分感激。