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[心理统计] Z检验问题

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wf9 发表于 13-9-6 14:30:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
Z检验中为什么  样本均值-总体平均数 最后除的时候 除的是标准误呢  为什么不是总体方差呢  我觉得样本均值和总体平均数的差距应该是跟总体比啊,所以除的时候也该除总体方差啊
例: 张厚璨 第八章 8-3 例题 韦氏儿童智力测验的例题,我觉得最后应该除以15,不该是1.793    谁能给我讲一下
常无道天 发表于 13-9-7 09:44:44 | 显示全部楼层
本帖最后由 常无道天 于 2013-9-7 09:51 编辑

楼主似乎没弄清Z分数的计算和Z检验的意义。

举个例子,假如一个班的人(总体)去测量身高,全班平均身高是168cm,标准差是6cm(假设呈正态分布)。

1. 而你的身高是174cm,这时如果要求你的身高的z分数,即去了解你的身高在你们班中的一个相对位置。

那么求法就是 (174-168)/6 = 1。也就是你在上面说的和总体比。(另外,应该是除以标准差而不是方差)也就是说你在你班中的身高处于比平均身高高1个标准差的位置,也就是大约比班里84.13%的人都要高(根据正态分布的性质可以推出来,正负一个标准差包含了全部的68.26%,进而可以算出来)。


2. 但是,例题8-3却不是这个意思,而是牵扯到一个假设检验的问题。

对于韦氏儿童测验来说,这个总体标准差15所对应的总体其实可以认为是全体儿童(因为这是测验的一个常模)。这道题是什么意思呢?从全体儿童中抽出来了70个,测了他们的智力平均值,然后问你这个样本是否属于总体。如果属于总体,那么就是说这些儿童的智力和平常儿童没区别,如果不属于总体,也就是说这些儿童的智力高于儿童平均智力水平。

如果上面这个解释没看懂的话……那么可以继续来看上面那个量身高的例子。
8-3所要求的东西对应到量身高的例子上是这样的:

从你们班中抽出来了30个人(当然,你们班可能有很多人,比30个多很多),然后他们的平均身高是174cm。然后问题是,这30个人的身高是否显著地高于你们班身高的平均水平。
到这里应该看明白一些了吧?这是两个完全不同的问题。当然,关于为什么要使用标准误,这是一个说起来很费劲的问题,其实张版的教材我觉得说的不是特别清楚。
如果楼主有时间,想要彻底弄明白为什么要用标准误,那么建议楼主去看一下《行为科学统计》(中国轻工业出版社)一书中关于假设检验的介绍。
如果楼主时间有限,或者仅是应付考试,那么只需要把这两种情况区分开,弄清楚Z分数的意义,然后记清楚假设检验相关的公式就好了。


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 楼主| wf9 发表于 13-9-8 21:09:30 | 显示全部楼层
我就是不明白为什么要除以的是标准误啊,结果被你一句“很费劲”带过了,至于其他的我都懂,不过还是多谢
常无道天 发表于 13-9-8 21:28:41 来自手机设备或APP | 显示全部楼层
wf9 发表于 2013-9-8 21:09
我就是不明白为什么要除以的是标准误啊,结果被你一句“很费劲”带过了,至于其他的我都懂,不过还是多谢

那是整整一章的内容……
fayeleehom 发表于 13-9-24 15:21:57 | 显示全部楼层
wf9 发表于 2013-9-8 21:09
我就是不明白为什么要除以的是标准误啊,结果被你一句“很费劲”带过了,至于其他的我都懂,不过还是多谢

其实挺只要理解了样本平均数的分布就没疑惑了,平均数分布的平均数是和母总体的平均数一样的,但平均数分布的方差为母总体的方差除以n,其标准差也就跟着母总体的标准差除以n的平方根了,但为了与母体的标准差相区别,一般将其标准差称为标准误,用SE表示。所以Z检验中平均数和标准误就是样的解释了。
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