向量组的一道题

spvfly · 发表于 14-6-2 11:14:59

设A、B为满足AB=O的任意两个非零矩阵，则必有（）
A、A的列向量线性相关，B的行向量线性相关
B、A的列向量线性相关，B的列向量线性相关
C、A的行向量线性相关，B的行向量线性相关
D、A的列向量线性相关，B的列向量线性相关

cherishcll · 发表于 14-6-3 12:33:39

D，后续的解答稍等~

cherishcll · 发表于 14-6-3 14:08:48

@金融辽大iris
AB=0如果用矩阵方程的形式来写是什么样的呢
应该是A的每一行乘以B的每一列等于0 那么B的每一列就是AX=0的解而齐次方程的解系应该都是线性无关的所以B的列向量必然线性无关同理A的行向量也是线性无关
而|A||B|=0 所以A B的行列式必然要为0 那么A B 必然不是满秩所以A的列向量组线性相关，B的行向量线性相关

spvfly · 发表于 14-6-4 11:02:53

明白了辛苦了谢谢！！！！

cherishcll · 发表于 14-6-4 22:18:30

spvfly 发表于 14-6-4 11:02
明白了辛苦了谢谢！！！！

这种题型会很常见，理清关系，抓核心~

909881030 · 发表于 14-8-9 00:30:21

侃侃答案!!!

1019115632 · 发表于 14-8-11 21:48:36

D

1019115632 · 发表于 14-8-11 21:49:02

D ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！111

dcxyfcm · 发表于 15-7-29 17:35:43

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