黄良文《统计学》笔记和课后习题（含考研真题）详解

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内容简介、编委
目录
第1章　导　论
　1.1　复习笔记
　1.2　课后习题详解
　1.3　典型习题详解
第2章　统计数据的搜集与整理
　2.1　复习笔记
　2.2　课后习题详解
　2.3　典型习题详解
第3章　统计综合指标
　3.1　复习笔记
　3.2　课后习题详解
　3.3　典型习题详解
第4章　概率基础
　4.1　复习笔记
　4.2　课后习题详解
　4.3　典型习题详解
第5章　抽样分布与抽样方法
　5.1　复习笔记
　5.2　课后习题详解
　5.3　典型习题详解
第6章　参数估计
　6.1　复习笔记
　6.2　课后习题详解
　6.3　典型习题详解
第7章　假设检验
　7.1　复习笔记
　7.2　课后习题详解
　7.3　典型习题详解
第8章　方差分析
　8.1　复习笔记
　8.2　课后习题详解
　8.3　典型习题详解
第9章　相关与回归分析
　9.1　复习笔记
　9.2　课后习题详解
　9.3　典型习题详解
第10章　统计指数
　10.1　复习笔记
　10.2　课后习题详解
　10.3　典型习题详解
第11章　时间序列
　11.1　复习笔记
　11.2　课后习题详解
　11.3　典型习题详解
第12章　统计预测
　12.1　复习笔记
　12.2　课后习题详解
　12.3　典型习题详解
第13章　统计决策
　13.1　复习笔记
　13.2　课后习题详解
　13.3　典型习题详解
第14章　统计综合评价
　14.1　复习笔记
　14.2　课后习题详解
　14.3　典型习题详解
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内容预览
第1章　 导　 论
1.1　 复习笔记
一、统计学的对象和方法
1．统计和统计学
（1）统计工作的产生和发展
统计工作就是通过社会调查或科学实验，搜集客观现象的现实数据，用来描述和分析自然、社会、经济、政治、文化现象的变化情况。其产生和发展过程包括：
①适应市场经济的发展以及国家对外扩张的需要，大大拓展了统计的活动范围。
②设立统计专业机构，促成统计活动专业化、独立化。
③统计方法的完善，大大提高了统计的认识能力。
④电子计算技术为统计活动的现代化进程提供了手段。
（2）统计学的产生和发展
最初的统计学是作为国家重大事项的记述。这一学派称为国势学派或记述学派，其创始人是17、18世纪德国的海尔曼·康令（H.Conring，1606—1681）和高特弗洛里特·阿亨瓦尔（G.Achenwall，1719—1772）。
经历18世纪到19世纪中叶，把概率论引入统计学，使统计方法发生了重大的飞跃。其代表人物有法国的拉普拉斯（P.S.Laplace，1749—1827）和比利时统计学家阿道夫·凯特勒（A.Quetelet，1796—1874）。政治算术派是以总体数量比较的方法对社会经济问题进行分析，代表人物有威廉·配第(W.Petty，1623—1687)和约翰·格朗特(J.Graunt，1620—1674)。
此后，应用概率论研究随机现象数量规律的数理统计方法及其在各个领域的应用迅速得到发展。描述统计学以卡尔·皮尔逊（K.Pearson，1857—1936）为代表，到了20世纪20年代的推断统计学以费歇尔（R.A.Fisher，1880一1962）为创始人。
2．统计学的研究对象
统计学的研究对象是指统计研究所要认识的事物客体。统计对象的特点包括数量性、总体性、单位的变异性的特点。而社会经济统计学的研究对象除了具有上述的数量性、总体性、变异性外还具有社会性。
3．统计学的研究方法
（1）统计的组织系统
①统计的社会系统
统计活动系统包括统计主体、统计客体和统计宿体三个组成部分。其统计流程图，如图1-1所示。

图1-1 统计流程图
②统计工作系统
统计主体的认识活动，有一个严密的工作系统。这个系统具有明显的层次性和阶段性。
统计工作过程一般分为统计设计、统计资料搜集、统计资料整理、统计资料分析、统计资料提供和管理等阶段。
2．统计研究的方法
（1）大量观察法
大量观察法：统计研究客观现象和过程的规律，是从现象总体上加以考察，就总体中的全部或足够多数单位进行调查观察并加以综合研究。
大量观察法的数理根据是大数定律。具体应用有统计报表、普查、抽样调查和重点调查等。
（2）统计分组法
统计分组法：是指根据事物内在的性质和统计研究任务的要求，将总体各单位按照某种标志划分为若干组成部分的一种研究方法。
统计分组法是研究总体内部差异的重要方法，其重要意义有：
①通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况。
②通过分组可以研究总体中的构成和比例关系。
③通过分组还可以研究总体中现象之间的依存关系。
（3）综合指标法
①概念
综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。
②综合指标和统计分组的关系
综合指标和统计分组是密切联系相互依存的。统计分组如果没有相应的统计指标来反映现象的规模水平，就不能揭示现象总体的数量特征；而综合指标如果没有科学的统计分组，就无法划分事物变化的数量界限，就会掩盖现象的矛盾，成为笼统的指标。所以在研究社会经济现象的数量关系时，必须科学地进行分组，合理地设置指标，指标体系和分组体系应该相适应。综合指标法和统计分组法总是结合起来应用的。
（4）统计模型法
①概念
统计模型法是根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。
②基本要素
统计模型包括三个基本要素：社会经济变量、基本关系式、模型参数。
（5）归纳推断法
归纳法：在统计研究过程中，从观察总体中各单位的特征，得出关于总体的某种信息，这种从个别到一般，从事实到概括的推理方法。
统计推断法（也称为归纳推断法）：以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理方法。它可以用于总体数量特征的估计，也可以用于对总体某些假设的检验。
二、统计学的性质和分科
1．统计学的性质
统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。
实质性统计学：将研究客观现象的数量特征和数量关系在一定时间、空间条件下的具体表现的统计学。
方法论统计学：将研究数据搜集、整理、归纳、分析方法的统计学。
统计学是一门方法论的科学而不是实质性科学。
2．统计学的分科
（1）理论统计学与应用统计学
①理论统计学
理论统计学把研究对象一般化、抽象化，它以概率论为基础，从理论的角度，对统计方法加以推导论证，中心内容是统计推断问题，实质是以归纳方法研究随机变量的一般规律。
②应用统计学
应用统计学是从所研究的领域专门问题出发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，以解决所需研究的问题。社会经济统计学是我国应用最广泛的应用统计学。
③两者的区别
理论统计学是以方法为中心建立统计方法论体系，并在各种方法项下阐明所能解决的问题。而应用统计学则是以问题为中心，建立专业的统计指标体系，并在各种问题项下阐述可能解决问题的方法。
其次，理论统计学从事随机变量的数量分析，而应用统计学不仅从事数量分析，还需要质量分析。
④两者的联系
理论统计的研究为应用统计的数量分析提供方法，大大提高了分析的认识能力，而应用统计对统计方法的实际应用又会开拓理论统计的研究领域。
（2）描述统计学与推断统计学
描述统计学是研究为了反映客观现象总体的数量特征，而需采用的数据采集方法、数据加工整理方法、数据综合分析方法，计算各项指标反映数据的构成和分布等方法，以及用一定形式的表式和图形把结果显示出来的方法等等。
推断统计学是在概率论的基础上研究由随机样本的数量特征信息来推断总体的数量特征，并作出具有一定可靠程度的估计或检验。
描述统计学的方法始终是基本的统计方法，推断统计学也是以样本的描述方法为基础的，离开了对实际数据的搜集、整理和分析，统计推断就会失去依据，再好的推断方法也无济于事。
3．统计学和相关学科的关系
（1）统计学与数学的关系
①联系
统计学是研究客观现象数量特征和数量关系的，它和数学的关系十分密切，不论统计指标的设计与计算，统计分布的描述，统计估计与检验等都离不开数学方法的应用。
②区别
从研究内容看，数学研究抽象的数量关系和空间形式，阐明适合所有领域的运算规则，统计学则是研究现实存在的数量关系，表明所研究领域客观现象的数量规律的具体表现。
从研究方法看，数学的研究主要是逻辑推理和演绎论证的方法，从严格的定义、假设的命题和给定的条件出发去推证有关的结论。而统计学则是应用归纳推断的方法，根据调查或实验观察到大量现象的个体情况，来归纳判断出现象总体的情况。统计数据是反映客观事实的，要认识问题、解决问题，就必须抓住客观事物的内在联系，不能把统计问题简单归结为数学问题。
（2）统计学与相关实质性学科的关系
①应用统计学所用的统计指标、分组、计算方法应该根据实质性学科所确定的范畴概念和基本理论，保证应用统计学的指标涵义、指标口径和实质性学科相一致。而且在统计分析中，也需要实质性学科的理论作指导，对统计数据的结果作出正确的评价。
②统计数据反映客观存在的现实，它又是检验实质性学科理论的实际依据，从事实质性学科的理论研究，除了规范性的理论分析，还应该着重实证性的数量分析。实证的数量分析需要实质的理论分析为基础，实质的理论分析又需要实证的数量分析来验证。应用统计学着重研究方法，实质性学科着重研究规律，两者不能相互代替或抹杀另一方面的作用。
（3）统计核算、会计核算和业务核算的关系
①它们共同对国民经济活动情况和发展变化进行检测和监督。
②共同根据统一的原始记录，或相互利用对方的核算资料，进行加工整理，完成各自的核算任务。
③三种核算中有关指标的内容、涵义和计算方法都应该是统一的。
三、统计指标和指标体系
1．统计总体和总体单位
（1）统计总体
就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体，它是由客观存在的、具有某种共同性质的许多个别事物构成的整体。其特性有：
①同质性
它是指构成总体的所有单位，在主要属性上必须是相同的，这是构成一个总体的必要条件。
②大量性
总体应该由足够数量的同质性单位构成，而不能只有个别或少数单位。
根据总体大量性的状态，总体可以分为有限总体和无限总体两类。有限总体是由有限个单位事物构成的总体。
（2）总体单位
构成统计总体的各个个体事物，简称单位。
（3）总体与单位的关系
没有单位也就没有总体，统计总体变成没有任何意义和内容的空壳子，单位的特征决定着总体的性质与类别。
单位也离不开总体，统计总体的要求，决定着单位的时空范围和性质，不符合总体要求的单位就不能作为该总体的单位。
总体与总体单位的概念随着不同的研究目的而相互转化。同一个研究对象，在这种情况下是总体，在另一种情况下则变成了总体单位
（4）样本
通常将所要研究的事物全体构成的总体称为全及总体，从全及总体中抽取出来，作为代表这一总体的部分单位组成的集合体称为样本。由样本单位组成的总体称为抽样总体。样本有以下显著的特点：
①样本的单位必须取自全及总体内部，不许总体外部单位参加。
②从一个全及总体可以抽取许多个样本。
③样本的代表性。
④样本的客观性。
2．单位标志和统计指标
（1）单位标志
单位标志是反映总体各单位属性和特征的名称。标志分为品质标志和数量标志两种。
①品质标志
品质标志表明单位属性方面的特征。其表现只能用文字、语言来描述。
②数量标志
数量标志表明单位数量方面的特征。其表现可以用数值来表示。将数量标志抽象化，通称之为变量，而变量的各种不同的值，称为变量值即标志值。
a．确定性变量与随机变量（根据变量的取值确定与否分类）
确定性变量，指的是影响变量值的变动有某种起决定性作用的因素，致使该变量沿着一定的方向呈上升或下降的变动。
随机变量，即影响这种变量值变动的因素很多，因而可能出现多种可能的结果，表现出一定的波动性与随机性，但其中也蕴藏着一定的规律性，通过大量观察或试验，可以揭示这种规律性。
在观察或试验之前，随机变量的取值是不能确定的，但在观察或试验之后，它只取多种可能结果中的一个，这个值称为随机变量的观察值。
b．连续型变量和离散型变量（按变量值是否连续出现分类）
连续型变量的取值是连续不断的，即在一个区间内可以取得任意实数值。其数值要用测量或计量的方法取得。
离散变量是指变量的一切可能取值都可按某种顺序一一列举出来，各变量值之间都是以整数值断开的，其数值只能用计数的方法取得。
不论品质标志还是数量标志，如果在一个总体的各单位具体表现都相同，就称之为不变标志。
在一个总体中，当一个标志在各单位的具体表现有可能不同时，这个标志便称为可变标志。
不变标志是总体同质性的基础。如果没有不变标志那么总体也就不存在。一个总体同时必须存在变异标志，这表示所研究的现象在各单位之间存在着差异，这才需要作调查，并有各种统计方法。
（2）统计指标
①统计指标的概念
统计指标是反映统计总体数量特征的概念和数值。
它由两项基本要素构成的，即指标的概念（名称）和指标数值。指标的概念（名称）是对所研究现象本质的抽象概括，也是对总体数量特征的规定性。
②统计指标的特点
首先，统计指标具有质的规定性的特点；其次，统计指标具有可量性的特点。
③统计指标和统计标志的联系
a．统计指标反映总体的特征，而统计标志则反映单位的特征。总体特征是由单位特征综合汇总而来的，所以没有标志也就没有指标。
b．统计指标必须是可量的，统计标志则未必都是可量的。
c．统计指标具有综合性的特点。而统计标志说明单位属性，一般不具有综合的特征。
④统计指标的量化尺度
a．定类尺度
反映同一水平的各类（组）别，并不反映其大小顺序。是最低层次的尺度。
b．定序尺度
定序尺度不但可以用数表示量的不同类（组）别，而且也反映量的大小顺序关系，从而可以列出各单位、各类（组）的次序。这种尺度的主要数学特征是“>”或“<”。
c．定距尺度
定距尺度不但可以用数表示现象类（组）别的不同和顺序大小的差异，而且可以确切的数值反映现象之间在量方面的差距。定距尺度的主要数学特征是“+”或“-”。
d．定比尺度
定比尺度是在定距尺度的基础上，确定可以作为比较的基数，将两种相关的数加以对比，而形成新的相对数，用以反映现象的构成、比重、速度、密度等数量关系。定比尺度的主要数学特征是“÷”或“×”。
⑤统计指标的种类
统计指标按所反映的数量特点不同可分为数量指标和质量指标。
凡反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标都可被称为数量指标，凡是反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标都可称为质量指标。
3．统计指标体系
（1）统计指标体系的概念和特点
统计指标体系是由一系列相互联系的统计指标所组成的具有特定功能的有机整体。它具备的特点有：①协调整体性；②系统层次性；③动态开放性。
（2）国民经济统计指标体系
依据再生产的各个环节可以建立四个国民经济统计指标子体系，即国民经济生产指标体系、国民经济流通指标体系、国民经济分配指标体系以及国民经济使用指标体系。其基本指标包括：
①国内生产总值。国内生产总值（GDP）是国民经济生产指标体系的基本指标，是一个国家（或地区）所有常住单位在一定时期内生产的最终产品和劳务价值的总和。
②社会商品零售额。社会商品零售额是国民经济流通指标体系的基本指标，它是指国民经济各部门在一定时期内向消费者出售生活消费品的总额。
③价格平缩指数。平缩指数就是编制各类价格指数。
④居民人均年收入。居民人均年收入是国民经济分配指标体系的基本指标，根据我国实际情况，居民人均收入分为城镇居民人均可支配收入和农村居民人均纯收入两类。
⑤国民收入使用指标。国民经济使用指标体系反映社会最终产品的使用情况，主要是国民收入的最终使用，由居民消费、社会消费、总投资和净出口四个部分组成。
（3）企业经济统计指标体系
企业经济统计指标体系及其各方面的关系，如图1-2所示。

图1-2企业经济统计指标体系
4．统计指标和指标体系的设计
统计指标和指标体系的设计过程的步骤包括：
①统计指标的理论和政策依据；
②明确指标概念和口径范围；
③规定统计指标的计算方法；
统计指标的计算方法包括具体的计量方法、分类方法、计算公式等。
④选择合适的调查方式和搜集资料的渠道；
⑤进行可行性研究；
⑥制定统计制度。

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