【求助】相似矩阵的秩

设A B为相似矩阵，即(p-1)Ap=B,那么r(B)=r(p-1Ap)，又p为可逆矩阵，那么r(B)=r(Ap)=r(A)。

根据：若A为可逆矩阵，那么r(AB)=r(B)。

这么推正确吗？我看李永乐的书上只说了A与B等价的时候有r(A)=r(B)。相似矩阵只说了行列式相等和特征值相等两个性质。

支持一下！

大多靠自己积累吧，不能完全靠书

啊？还有这个性质？我的辅导书上怎么没有写？

这些东西李永乐讲课时都讲过。

这么推完全正确

我的意思就是，按照上面的推理，如果A与B为相似矩阵，那么它们的秩相等。