高数求教~~关于泰勒展开的~~

ydhcg · 发表于 07-11-17 00:43:01

这个题目应该是考泰勒展开吧，怎么做啊？

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-17 22:30:00

呵呵，我觉得你比我强哦
你对泰勒的研究好深入~~，对了，这个题目是海文的ESC测试上的。

bill1172001 · 发表于 07-11-17 20:20:02

楼上的答案是对的！
其实整个题目只与最后一项有关系，用泰勒建立一个关于西它的等式。至于L是一个数，还是别的什么其实没有关系的

楼上大哥强，佩服佩服

x851109 · 发表于 07-11-17 13:51:28

一开始连题目都没看懂

wmlln1219心动 · 发表于 07-11-17 12:53:44

那个L不一定代表是中间展开的
我觉得应该这样比较好，主要步骤如下：

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:49:04

不过还是要项你道歉,书上是有将原式展开后比较那一步的,我偷了一点懒...SORRY...

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:46:39

第一个等式的左边,是n-1项后的截断误差

右边当然也是n-1项以后的若干项目的表达形式

well...

题目有且仅有一个条件,那就是n+1阶导不为0!,其他基本=废话

如果再不明白,可以在在论坛里下载吉米第二册,导数,找到这个题目,看看就好了.

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:40:35

原式用皮亚诺形式展开到n+1项,然后比较两个式子,

实际就是n-1以后的若干项:n,n+1,n+2...都是相等的,只是形式不同!

第一个等式就是这样来得.这就是难点...

n+1皆导不为0,是最后两边同求导后,可以两边同除...

ydhcg · 发表于 07-11-17 12:24:52

好象你证明的和题目的已知条件不一样啊~~
你仔细看看我的题目先~！

bill1172001 · 发表于 07-11-17 12:13:14

补充说明一下第一个等式,实际就是截断误差相等...

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