请问这道题

517048214 · 发表于 07-12-21 10:50:55

请问大家这种判断多元函数的连续性问题，该如何判断？判断一个函数不连续，我知道是通过举例两个函数，结果函数值不等。但是如果确实连续了，那该如何判断他连续呢？例如 f=(x^4+y^2)/(x^2+y^2) （x，y不=0） f(0,0)=0

pkujinxin · 发表于 07-12-21 17:46:36

我称这个方法为归一法：设X、Y为其参数形式，取极限，用定义判断
X=r cosθ
Y＝r sinθ
带入方程，用定义判断，r θ都趋向0，求取极限，即得

dj1102 · 发表于 07-12-21 19:58:35

用极限啊，分别去x和y都趋向判连续点的值吧

517048214 · 发表于 07-12-22 18:16:39

恩，谢谢，我懂了，谢谢几位了。我还有一点不明，楼上说当r趋向于0时，判断极限为多少时连续，为某一固定常数还是必须为0？

djjkmoo · 发表于 07-12-22 18:32:29

趋于f(0,0)

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