求助！泰勒公式的问题

在用泰勒公式作题的时候怎么判断在那一点展开啊！

证明题：
端点展开带中点，
中点展开带端点，
任意点展开带对称点；
ＯＶＥＲ！
以上三种何时用完全由已知条件决定，自己总结．

有时候会在两端点的中间点或者特殊点，比如一阶导数为0的点展开[s:3]

楼上说的对，要根据题目而定，否则都定死了，也没有考的价值了

应该说是经验居多，一般来说 带有拉氏余项的泰勒公式主要用于解决恒等式或是不等式的证明 解题的方法比较常见的有：
1、取两点分别泰勒展开，写出两个方程，然后两个方程相减（相加）
2、f(a)和f(b)对临域内的任一点x展开，列出两个方程，然后还是相减或是相加；
一般来说 这两种方法的选择主要是看题目的条件和要证明的式子，如果给了 f(a)=f(b),f\'(a)=f\'(b),那么一般来说选择第一种方法比较方便，如果只给了f(a)=f(b),那么这时用二种方法可能行，因为f\'(x)项也是相同的
不过这都不是绝对的 要视条件和所求综合考虑。