小弟问个简单极限题【已解决】

极限星空 · 发表于 08-5-20 17:02:35

帮忙看看这个极限存在等于多少啊，最好有求解过程

yuqf191608 · 发表于 08-5-22 15:50:08

恩,有道理阿

极限星空 · 发表于 08-5-21 08:17:27

这个就是智轩举的一个反例嘛

520yt08 · 发表于 08-5-20 22:40:23

智轩老师真是太热心了，崇敬

yuzhaoyu · 发表于 08-5-20 22:20:24

画图象 !!!!!!!!!!!!!!

智轩 · 发表于 08-5-20 20:43:58

这个极限是不存在的，因为极限中变量的趋向有两个特征
1。任何方向，对一元函数只有左右两个方向，对多元有无穷个方向。
2。任何方式，也就是说，本题的x可以以奇数方式，也可以以偶数方式，显然两种方式下的极限值相反（假设单边极限存在的话），这就违背了极限存在的唯一性定理。
3。这个极限不管分子正负如何，总是发散的，违背了极限的有界性定理。你出题的本意可能不想让极限发散吧，要不然，人家一看就知道这个极限不存在，岂不过于简单么？

nick · 发表于 08-5-20 18:26:40

-1的0次方就是1，结果和1/x一样，无穷大

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