帮忙看看这个命题是否正确！

chhwj82 · 发表于 08-6-24 09:46:25

帮忙看看这个命题正确吗？如何证明呢先谢了

hualinchl · 发表于 08-6-24 18:23:38

第5章的总复习题里的积分第一中值定理？？？

[ 本帖最后由 hualinchl 于 2008-6-24 18:27 编辑 ]

lykwinner · 发表于 08-6-24 13:27:12

是应该加上个条件，

智轩 · 发表于 08-6-24 12:41:48

按照同济版的教材观点，不能这么理解。
这个定理应该再加上条件：a<=b,g(x)>=0或a>=b,g(x)<=0就正确了。

lykwinner · 发表于 08-6-24 10:44:02

这个条件中出现了[a,b],应该已经是默认a<b的。感觉。。

chhwj82 · 发表于 08-6-24 10:44:01

老师能给证明下吗，感谢啊

智轩 · 发表于 08-6-24 10:38:43

霜之的例子没有考虑a,b的大小，但说的有道理。

chhwj82 · 发表于 08-6-24 10:34:40

这个命题和老师您所说的定积分第一中值定理是一会事吗，怎么感觉霜之兄举的例子好像说明这个命题还有点问题

智轩 · 发表于 08-6-24 10:33:48

哦，对了那里是中值定理，不是比较定理。

chhwj82 · 发表于 08-6-24 10:18:24

智轩老师，我刚刚下载了您的第12专题讲座没有发现有关于这个命题的信息啊

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