求助一道题

其中0<a<b,最后一步怎么求出来的

[ 本帖最后由 zerg1517 于 2008-7-10 21:47 编辑 ]

题目错误，n趋向于无穷，而非0

这道题最后一步应该是：中括号是1的无穷，应该使中括号上的指数变为(b/a)的n次方*(a/b)的n次方*（1/n）因此整个中括号最后变为以e为底，指数为(a/b)的n次方*（1/n），而(a/b)的n次方*（1/n）在n趋向于无穷时为0，即为e的0次方，为1，整个再乘以a的1次方，最终的a的-1次方

不知道这样理解行不行
上面的1/n在n趋于无穷大时，趋向0。由a<b可知，中括号里面的(a/b)^n会趋向0，整个中括号趋向1。则1^0=1故就得出答案咯！