邻域内可导和某点可导的区别

zidian · 发表于 08-8-5 16:36:09

请问各位达人，某函数再x=a的一个邻域内连续或可导与在该点连续可导游什么区别

zhoujiuren · 发表于 13-9-24 23:14:05

某点连续可导是指，该点导函数存在导函数在该点连续（导函数极限等于该点导函数）
某点邻域可导食指，导函数在该区间连续可导

dgc · 发表于 13-9-24 22:54:37

“函数在某点的某个领域内可导”是“函数在该点可导”的充分非必要条件
。
函数在某点可导，仅仅是在该点处可导，在该点的任意邻域内却不一定可导

mumrchen · 发表于 08-8-7 08:49:47

洛比达
什么的[s:2]

fenghuawei · 发表于 08-8-7 07:45:54

函数在一点可导并不能得到在该点的领域可导,因为领域是一个区间

子木轻扬 · 发表于 08-8-5 22:37:23

原帖由 zidian 于 2008-8-5 19:58 发表

还有洛必答法则适用的条件中的：分子分母在x=a的去心邻域内可导，是不是一定要分子分母各自得到函数连续？

应该这样理解满足使用洛必达的分式分子分母必然存在一个a的去心临域满足连续并不一定在a的所有临域内都连续

fg32152128 · 发表于 08-8-5 20:53:50

原帖由 zjmarx 于 2008-8-5 20:19 发表
可导是连续的充分条件。分子分母在x=a的去心领域内可导，则在去心领域内一定连续

可导是一定连续，连续则不一定可导

zjmarx · 发表于 08-8-5 20:19:04

可导是连续的充分条件。分子分母在x=a的去心领域内可导，则在去心领域内一定连续

zidian · 发表于 08-8-5 19:58:21

如某函数在某点x=a可导，可以得出该函数在x=a的某邻域内有定义，在某邻域内可导可得出什么结论？
还有洛必答法则适用的条件中的：分子分母在x=a的去心邻域内可导，是不是一定要分子分母各自得到函数连续？

子木轻扬 · 发表于 08-8-5 17:10:54

首先你要弄清楚临域的概念临域就是一个区间临域内可导就是在临域内每个点都可导简单地说就是楼上那位说的那样了

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嗯，可是由此应该得出的结论各自是什么