一道积分题

nishenghua · 发表于 08-8-6 21:24:28

∫secx(的3次方)dx怎么解？
我先把它化为了∫[(sin②x+cos②x)/cos③x]dx=∫secxdx+∫(sin②x/cos③x)dx后面的积分还是不会求
高手指点下

85137515 · 发表于 08-8-10 01:19:19

同意LS的看法。

hongxu · 发表于 08-8-7 21:42:38

不是啊,高数上的例题不是这样的,不过楼上的方法好象可行,最后不用替换,把d(secx)=secx*tanxdx,把新得到的secx^3移过去,好象可得

yuanmd · 发表于 08-8-7 20:30:33

这是高数书上的例题。。。

nishenghua · 发表于 08-8-7 19:39:04

可是换完后是(x^2-1)开方不还是要再换成3角吗？
好像还是不对
我倒是知道万能公式能做，但是想知道有没简单点的方法

nishenghua · 发表于 08-8-7 19:30:53

对对，谢谢了啊~

子木轻扬 · 发表于 08-8-7 18:22:58

∫secx(的3次方)dx=∫secxd(tanx)=secx*tanx-∫tanxd(secx)=secx*tanx-∫(sec^2-1)^(1/2)d(secx)，然后再用换元法 t=secx 不就行了

nishenghua · 发表于 08-8-7 18:01:22

我不会啊，教我下吧~

nishenghua · 发表于 08-8-7 18:00:22

∫secx[(secx的二次方)-1]dx再怎么做啊，还是不懂哦···感觉没变化啊

nishenghua · 发表于 08-8-7 16:56:30

太感谢了，绕进去了就是没想到

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