泰勒公式与泰勒级数的区别与联系？

泰勒公式与泰勒级数的区别与联系到底是什么？
请高手赐教！

谢谢楼上几位

原帖由 fandong12345 于 2008-8-14 22:13 发表
泰勒公式与泰勒级数的区别与联系到底是什么？
请高手赐教！

泰勒级数是泰勒公式推广的级数结论形式。即在某一区间无穷和存在的形式。
而泰勒公式一般是指有限项的展开形式，分为四种常用情形：
1。拉格朗日余项的区间展开；主要用于微分中值问题的证明。
2。佩亚若余项的任意点邻域展开；
3。拉格朗日余项的麦克劳林的以原点为中心的区间展开；
4。佩亚若余项的麦克劳林的原点邻域展开；主要用于求极限。

[ 本帖最后由 智轩 于 2008-8-14 22:51 编辑 ]

泰勒公式是一个函数的另一种表示方法 公式中项数也是不固定的 看要求展开的阶数而定 而泰勒级数首先是级数 肯定是无限多项的 但是他们最重要的区别还是在于 级数都是有收敛的概念的 给定一个函数并不是在每一点都可以展开成泰勒级数 因为存在收敛域的问题 而泰勒公式的要求则很低 只要是n阶可导的点 都可以在那一点用泰勒公式展开
我个认为关键要理解级数收敛的概念 理解了 他们的区别就清楚了

[ 本帖最后由 k0k0k0k0 于 2008-8-14 23:22 编辑 ]