请教一道函数连续性的题，请大家指点

在李永乐400题里面有一道选择题的选项为：
若函数f(x)在x0处的左右导数均存在，且左导数不等于右导数，结论是能够推出f(x)在x=x0处连续。

书上给的解析是：由于f(x)在x0处的左连续和右连续（这一点可以明白），因此f(x)在x0处连续？

平时不是根据f'(x0_)=f'(x0+)来判断函数f(x)连续的吗？在这里题设中既然f(x0_)不等于f'(x0+)，为什么f(x)在x=x0处还连续？请高手指教

[ 本帖最后由 xiqin0304 于 2008-9-22 10:41 编辑 ]

谢谢大家的指点，经过大家一说，我发现自己的问题所在了，现在抓紧回去好好把基本概念再研究一遍

LZ第一轮复习显然看书很不仔细撒
一些基本概念没搞明白啊

连续和导数的关系你还是没深入了解啊

可导是极限等于函数值。

原帖由 xmllmx 于 2008-9-22 10:50 发表
左导数存在则左连续f(x0-)=f(x0),右导数存在则右连续f(x0+)=f(x0),f(x0-)=f(x0+),所以连续.
跟导数值没关系

好的，非常感谢。平时好多选择题中经常出现的就是判断分段函数的连续性问题，其中经常用函数在分段点处的左右导数值相等来判断，那么也就是说函数在某个点处的左右导数存在且连续只是该函数在该点连续的充分条件而非必要条件了，和大家讨论一下这样理解是不是正确滴？

左导数存在则左连续f(x0-)=f(x0),右导数存在则右连续f(x0+)=f(x0),f(x0-)=f(x0+),所以连续.
跟导数值没关系