求解一道不等式证明题

搞了两天证明题,终于有了入门的感觉,比方说用麦克劳林公式展开,大概知道在端点,中点,零点,极值点处展开,然后简单的放缩法就能证出结论,可是碰到这道题,觉得思维定势好像又不管用了

另附上http://bbs.freekaoyan.com/viewth ... ge=1&extra=page%3D1 这道题我的解法,参考了斑竹的思路之后,下去我也想了会儿,证出一个较简洁的证法.



[ 本帖最后由 shadow_cuk 于 2008-12-16 18:00 编辑 ]

g(x)=f(x)-e^x,g(0)=0,g(x)\'=f(x)\'-e^x,g(x)\'<=1-e^x<0.故，g(x)<0,命题即证

nnd,第三个条件是多余的?害得我往二阶上展...
看来还是得先观察题形,不能一股脑就往二阶展

这个题是不是太简单了啊