关于求N阶导数的问题-----————----复习全书的一道题

diablo77521 · 发表于 09-5-10 23:44:58

题目见附件

答案的解题思路：

原函数是偶函数导函数是奇函数-----》= o [s:8]

想不明白啊啊

原函数是偶函数导函数是奇函数的例子多了去了，这个结论可靠吗？[s:10]

stylish · 发表于 09-5-13 23:49:59

别死背定理啊，理解才是王道！

stylish · 发表于 09-5-13 23:47:56

天哪，大哥呢，这是最基础的好不好啊。课本上应该有证明的，不过想想也很简单啊
(F（-x))\'=-F\'(-x)=F\'(x)，这是奇函数的证明方法，偶的同理

潇湘枕霞 · 发表于 09-5-13 13:20:28

楼主还是要好好看书，考得很细哦。

diablo77521 · 发表于 09-5-13 12:13:08

11楼用几何来解释很形象

kangxidai · 发表于 09-5-13 11:26:28

想一下奇函数和偶函数的图像，奇函数就是关于原点对称，偶函数就是关于y周对称
而导数的几何意义就是斜率，就是变化率
奇函数关于原点对称，它在y轴左右的斜率却是一样的，因此导函数是偶函数
偶函数关于y轴对称，它在y轴左右的斜率却是一正一负的，因此导函数是偶函数
帮助理解，证明还是要靠定义

diablo77521 · 发表于 09-5-12 23:52:11

本题中.如果f(x)在零处无定义.那么在此处导数不存在.因此在零处有定义

原来是这样[s:7] 我以前没考虑这么多

这题我搞懂了

哇哈哈~~~~~[s:3] [s:3] [s:3]

zerg1518 · 发表于 09-5-12 21:32:29

不好意思啊，大师每次都麻烦你

这个互相帮助嘛

奇函数在零处的函数值等于零？你怎么知道？

奇函数f(x)=-f(-x),则f(0)=-f(0),移向得2f(0)=0,得出f(0)=0

补充一点:就是奇函数在零处要么等于零.要么不存在

本题中.如果f(x)在零处无定义.那么在此处导数不存在.因此在零处有定义

遗忘的幸福 · 发表于 09-5-12 20:55:46

正确类你可以反过来推理

diablo77521 · 发表于 09-5-12 19:00:36

原帖由 zerg1518 于 2009-5-12 14:05 发表
y的5阶导数是奇函数.奇函数在零处的函数值等于零.
因此所给函数等于零

不好意思啊，大师每次都麻烦你

奇函数在零处的函数值等于零？你怎么知道？[s:10]

如果说就附件那道题来说，只知道5阶导函数是奇函数，函数形式我们并不知道，为什么等于0？

比如说1/X 是奇函数不等于零

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