问一个很傻的关于导数的问题

qibei2002 · 发表于 09-5-14 19:37:23

数学零基础，请勿见笑，汗

问题是：如何能一眼看出一个初等函数导数不存在的点在哪儿？

比如说：函数f(x)= (x-4)乘以三次根号下[(x+1)的平方]，这个函数哪个点不可导？

qibei2002 · 发表于 09-5-19 20:10:43

非常感谢楼上各位答疑！

其实我之前也都是先求导数，然后才知道不可导的点在哪里

但是书上这道例题（应该说连续好几道）都是一开始先说出不可导的点在哪里，然后下一步才是去求导数
于是我就困惑了

老猫下铺 · 发表于 09-5-18 16:02:48

一眼看不出来就动手算算

亘古 · 发表于 09-5-18 15:42:17

间断点就是函数没意义的点。不可导点的话。就是你把函数求导，求出的导函数不连续的点，也就是导函数没意义的点。。就是不可导的点了。。

diablo77521 · 发表于 09-5-18 12:30:53

万能方法：对X0用定义求

desip · 发表于 09-5-18 10:27:50

学习了～～

sammy7 · 发表于 09-5-15 23:17:37

6楼的方法可以。也可以先假设可导，把此函数导一次，找使此导函数无定义的点。如本题为x=-1。一般f（x）=0的点是不可导的可疑点。

tankle · 发表于 09-5-15 18:38:53

此函数不可导点为x=-1处
看一个函数不可导点过程：1函数无定义点一定不可导2函数间断点一定不可导3求导，对于导数不存在点用定义，只有当左右导数都存在时而且相等时，在此点方可导。
应该是这样的，很久不看了，也忘了。

mjmxuran · 发表于 09-5-15 17:46:45

对,没有不可导点.

lisa214063667 · 发表于 09-5-15 15:59:59

支持这个函数连续的观点……

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