被积函数大于0，原函数大于0吗？

long85314 · 发表于 09-5-20 02:01:44

如果f(x)在[a,b]上大于0，则积分号f(x) dx >0 (上限a,下限b)

请问有以上定理吗？

滕文明 · 发表于 09-5-24 18:38:58

是啊。。。。。。

renlianchen · 发表于 09-5-24 14:11:12

是的，这是积分的保序性（或单调性）质：若被积函数f(x)<g(x),则其原函数亦保持此性质。

trouble16 · 发表于 09-5-24 13:41:49

是的，积分的实质是求面积

85137515 · 发表于 09-5-24 02:31:24

LS的反例不错，但是LZ得问题是问的定积分，只是这个区间的积分大于0，而并不是函数本身大于0。

yexumingtian · 发表于 09-5-23 10:19:08

一个函数【1/（x平方）】他的积分是大于零的，但是他的一个原函数例如 -（1/x）就不一定了要分定义域讨论的

xuzhe19790629 · 发表于 09-5-23 06:04:38

看看高数教材，高数书上一定有的

xuesan219 · 发表于 09-5-23 04:48:15

f(x)>0只能说明在这个区间上的定积分大于0吧，不能说原函数>0吧

85137515 · 发表于 09-5-23 02:18:09

因为F(X)>0,所以F(X)的积分大于0的积分，也就是大于0.

diablo77521 · 发表于 09-5-22 23:41:52

把原函数看成 A 就是局部保号性

不知道我这样理解有什么问题

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