请教一个四叶玫瑰线的问题

我想请问一下为什么四叶玫瑰线的图形ρ＝b.cos2θ中有四部分，当θ为90度时为什么还有图形？而伯努利双纽线ρ.ρ＝b.b.cos2θ却只有两部分？谢谢！

[ 本帖最后由 cailuan 于 2009-6-29 00:02 编辑 ]

关于三叶玫瑰ρ=a.cos3θ,可以得到x=a.(cos3θ)(cosθ),y=a.(cos3θ)(sinθ)，三叶玫瑰和四叶玫瑰线都是多值函数，知道如何同直角坐标和极坐标之间互换的关系，考试的出题方式也是往往拿出其中第一象限的图形，求解旋转，面积，长度之类的题目。
这里的a和ρ都是大于零的，因此得出cos3θ>0，可以得出θ在『0，360』的取值区间，正好是图形所示的象限分布图。
其他玫瑰线相类似。

伯努利双纽线在直角坐标系有两个不同的表达式，故要看其直角坐标系下的公式，直角坐标系下伯努利双纽线等式左边是平方项，要求右边也要大于等于零，此时只有1，3象限有图像。