f(x)=A+a 无穷小的理解

无穷小有个定理一：在自变量统一变化过程x-->x0,具有极限的函数等于它的极限和一个无穷小之和：f(X)=A+a
(a为无穷小）。
想问下：具体意思是什么？可不可以这样理解：
lim(x/(1+x))=1 (x-->无穷大) lim(1/x)=0 (x-->无穷大)
那么：x/(1+x)=1+lim(1/x)

如果上式成立，那么有极限的函数是不是都可以简化成它的极限和无穷小之和，那在实际计算时，可不可以把无穷小
切掉呢？
如果可以切掉，那切掉那部分对于整个函数有什么意义没有？
切掉那部分无穷小又是什么呢？

f(x)是刚吃饱饭的你，=号表示你上了一次厕所，A表示上玩厕所的你，a是你留在厕所里的东西 O(∩_∩)O哈哈~

恩，感觉学到了很多东西

f(X)=A+a的实际意义是：用于去掉极限符号

a为无穷小,不是一个具体的数或者式子，这样写：x/(1+x)=1+lim(1/x)
我觉得肯定是错误的 。 问题出在你没理解无穷小的意思，
无穷小在求极限的时候 ，乘除可以替换，加减不可以。
你说的替换太笼统，看不懂。。。