求教，一道函数极限题

smjsmj · 发表于 09-8-11 14:16:18

科学技术文献出版社出的高等数学习题集里面的一道题（中值定理，洛必达，泰勒公式之后的习题），求当X->0时，（1+exp（X））1/X （注：1 加 e 的 X 次方，括号后整体的 X分之一次方）的极限。答案给的是e的平方。
小弟不才，请各位指教指教。

yihan1297 · 发表于 09-8-11 20:14:34

极限应该不存在吧
x从正方向趋近于零时,极限是正无穷大
x从负方向趋近于零时,极限是零
左右极限不相等

smjsmj · 发表于 09-8-11 15:45:30

也是。
不管它了。谢谢了！

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 15:42:47

用e去换底，极限貌似也是无穷大。。。

[ 本帖最后由 cp1987916 于 2009-8-11 15:47 编辑 ]

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 15:39:56

恩。如果底数是1的话，那才会不知道极限，但如果是2的话，就应该是无穷大吧，所以我一开始就问还是题目错了

smjsmj · 发表于 09-8-11 15:35:29

我觉得直接把x=0带进去，看底数是2，指数无穷大，这个恐怕不妥吧，毕竟底数和指数是有关联的。
但是我试了很多方法，等价无穷小替换，变量替换，泰勒公式展开等等，结果都差不多是无穷大。。。
我自己觉得这本书还是不错的，应该不会有错，才这么较真的。

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 15:30:28

你的疑问是什么啊，我的疑问在5楼

smjsmj · 发表于 09-8-11 15:28:17

难道是帮顶的。。

5月的阳光 · 发表于 09-8-11 15:25:57

？？、什么意思？？

jandymaotou · 发表于 09-8-11 15:23:04

[s:2] 多谢~~~~

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