进来帮帮忙。。。

hu66884052 · 发表于 09-8-23 19:57:21

f(x)在[a,b]连续（a,b)一阶可导 ∫f(x)dx=0 ∫x*f(x)dx=0 上下限为1和0 证：存在ξ属于（0，1）使 f'(ξ)=(1-ξ^(-1))f(ξ)
设好F(X)=f(x)*e^（-x）/x后怎么找2个零值点

hu66884052 · 发表于 09-8-23 23:32:06

哦谢拉我设函数x不能等于0 这题目真晕多出个条件来

remarks · 发表于 09-8-23 22:19:15

原帖由 hu66884052 于 2009-8-23 22:02 发表
哦抱歉那里应该把a,b改成0，1 对不起大家题目看混啦

那就好做了啊。g(x)本身有g(0)=0，再用给出任意一个积分=0可以得出有c属于(0,1)内使f(c)=0
再对g(x)在[0,c]上使用罗尔定理就完了。另外一个积分=0根本用不着。

[ 本帖最后由 remarks 于 2009-8-23 22:22 编辑 ]

hu66884052 · 发表于 09-8-23 22:02:21

哦抱歉那里应该把a,b改成0，1 对不起大家题目看混啦

remarks · 发表于 09-8-23 21:53:59

原帖由 hu66884052 于 2009-8-23 21:33 发表
不能用中值定理啊那样可能a=b 因为a，b的区间一样

你这个题本来就很有问题，给的是f(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导。积分却在[0,1]上。严格来说是根本求不出来的。

hu66884052 · 发表于 09-8-23 21:51:54

上面的你错啦积分中值定理是开区间很多资料都这样定的你可以查查

yqywyl · 发表于 09-8-23 21:45:58

你的积分中值定理使用的有问题的，定理是这样的

所以你没法保证a与b不等，也就是并没找到两相异的零点

hu66884052 · 发表于 09-8-23 21:34:58

必须要分区间讨论我就是不会分

hu66884052 · 发表于 09-8-23 21:33:36

不能用中值定理啊那样可能a=b 因为a，b的区间一样

auts01 · 发表于 09-8-23 21:23:06

果然是很厉害啊

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