请教大师们一道极限的题目======

yaoyuan131617 · 发表于 09-9-1 07:26:08

数学大师们，小的请教一下，这题按无穷小的定义列式求解用两次罗必达及相关性质
只求出了两个方程（3个方程，有两个一样？？？），解不出3个未知数，
不知道是漏了什么性质没有用，丢失一方程？？
还是题目的条件没有给齐？

请大家帮忙看看，赐教了。

题目来源：《（高教版）2010考研数学参考书》

yusong1984000 · 发表于 09-9-5 12:31:44

看到大家的解法，很受启发

silentdai · 发表于 09-9-4 23:26:26

原帖由 简国庆 于 2009-9-1 10:31 发表
你们离成功就剩一步了：
上面的两个方程我就不说了，有两个方程得到C=-2B-1/2，A=B+1带入题目中，解出B=lim（1+X-ex+1/2x2ex+O(x2)）/(xex-x2ex-x)，再用罗比达法则(先用一次，约掉ex后再用一次即可得到答案） ...

我不认为可以这样做
我觉得分子部分是o(x2) 而不是 O(x2)
因此B = o(x2) / o(x2)，不能得到任何结论

yaoyuan131617 · 发表于 09-9-4 07:43:20

感觉这样处理问题的话，貌似计算量也忒大了吧，不知道有没有大师有更简便的解法，谢谢简国庆大师了....

小青年 · 发表于 09-9-2 13:35:26

麦克劳林公式试试

xinbushun · 发表于 09-9-2 08:40:19

我算出来了~~哈哈很强大啊！

xinbushun · 发表于 09-9-2 08:37:01

根本约不掉e^x啊！

简国庆 · 发表于 09-9-1 21:21:20

你可以把我的解题过程看看

qiming · 发表于 09-9-1 13:46:21

可以用泰勒公式啊

zhenghuangood · 发表于 09-9-1 12:21:07

如果只是o(x^2),肯定只能确定二个方程。从给的结果上看，当A=1/3,B=-2/3,C=1/6,应该比三阶更高的无穷小才对。

5月的阳光 · 发表于 09-9-1 11:42:33

之前我代入算了下。貌似全部约掉了。，后来我想，b的关系就是由这个式子求出来的。正好全部抵消噢。也许我算错了

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