关于线性代数的问题

想向各位求助一下，关于线性方程的求解中关于基础解析自由向量的选取原则，我看了大概是除了所选取的自由向量外，其余的向量所组成的行列式的和不能为0，是吗？如果是希望解释一下原由，如果不是请告诉我选取原则，谢谢

其实基础解系就是解向量中的一个极大无关组，所以一般是不唯一的，但彼此是等价的。那么我们在求出一组来就可以了，你只要按照这样做就可以了
写出增广矩阵 (A,b) 经过若干次初等行变换化至行最简形（唯一的），行最简形中的非零首元所在列对应的未知量作为保留未知量，而其余的列对应的未知量就作为自由未知量移到方程右边去，这样就可以写出方程组的一组基础解系了

这个和行列式没有什么直接的联系，因为向量矩阵不一定有行列式的。
关于选取基础解系，基础解系的向量个数=未知数的个数—向量矩阵的秩  得出向量个数后，假如为N，你只要能找出N个线性无关的解向量就能组成一组基础解系。