线性代数中一个细节问题

guotao873425 · 发表于 09-9-14 01:51:43

如果矩阵A的特征值是a、b、c，那么矩阵A+E的特征值就是a+1、b+1、c+1。但它们之间对应的特征向量一定相同吗？

guotao873425 · 发表于 09-9-14 20:20:41

明白了，谢谢大家

5月的阳光 · 发表于 09-9-14 11:15:21

一定相等，请参照五楼
推广，@是A*特征向量，同样也是A的特征向量（前提,A可逆）
A*@=入@=====> (A)^-1 |A| @=入@====>|A| /入 @=A@====>

silentdai · 发表于 09-9-14 10:37:17

如果Ax= ax,(A+E)x = Ax + Ex = ax + x = (a+1)x

别和我一样眼高手低啊，lz

kangxidai · 发表于 09-9-14 08:49:16

按照特征值和特征向量的定义验证一下呗

直挂云帆01 · 发表于 09-9-14 06:58:25

一定相等的

guotao873425 · 发表于 09-9-14 02:55:55

大家顶一下呀。

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